Wie rechne ich mit Gewichten? – Übungsvideo

• Zucker: $1\,000~\text{g} = 1~\text{kg}$
• Elefant: $6\,000~\text{kg} = 6~\text{t}$
• Fahrrad: $ 15\,000~\text{g} = 15~\text{kg}$
• Federmäppchen: $0{,}5~\text{kg} = 500~\text{g}$
• Apfel: $100~\text{g} = 0{,}1~\text{kg} $

Lösungsweg:

$$250~\text{g} + 180~\text{g} = 430~\text{g}$$

Ergebnis:
Das Gesamtgewicht beträgt $430~\text{g}$.

Lösungsweg:

$$1\,200~\text{g} - 450~\text{g} = 750~\text{g}$$

Ergebnis:
Das Restgewicht beträgt $750~\text{g}$.

Lösungsweg:

$$3~\text{kg} \cdot 5 = 15~\text{kg}$$

Ergebnis:
Das Gesamtgewicht kommt auf $15~\text{kg}$.

Lösungsweg:

$$900~\text{g} : 3 = 300~\text{g}$$

Ergebnis:
Jeder Teil wiegt $300~\text{g}$.

Lösungsweg:

$$1\,000~\text{mg} : 2 = 500~\text{mg}$$

Ergebnis:
Jeder Teil wiegt $500~\text{mg}$.

Lösungsweg:

$$320~\text{g} + 150~\text{g} = 470~\text{g}$$

Ergebnis:
Das Gesamtgewicht beträgt $470~\text{g}$.

Lösungsweg:
Zuerst wandeln wir $1~\text{kg}~500~\text{g}$ in Gramm um:
$$1~\text{kg}~500~\text{g} = 1\,500~\text{g}$$
Dann subtrahieren wir:
$$1\,500~\text{g} - 800~\text{g} = 700~\text{g}$$

Ergebnis:
Das Restgewicht beträgt $700~\text{g}$.

Lösungsweg:
Um einfacher mit der Zahl zu rechnen, können wir die $0{,}8~\text{t}$ in Kilogramm umwandeln:
$$0{,}8~\text{t} = 800~\text{kg}$$
Multipliziere dann mit dem Faktor $2$:
$$800~\text{kg} \cdot 2 = 1\,600~\text{kg}$$
Die Umrechnung zurück in Tonnen ergibt:
$$1\,600~\text{kg} = 1{,}6~\text{t}$$

Ergebnis:
Das Gesamtgewicht beträgt $1\,600~\text{kg}$ bzw. $1{,}6~\text{t}$.

Lösungsweg:
Zuerst wandeln wir $0{,}5~\text{t}$ in Kilogramm um:
$$0{,}5~\text{t} = 500~\text{kg}$$
Dann addieren wir:
$$500~\text{kg} + 300~\text{kg} = 800~\text{kg}$$
Wir können das Ergebnis in Kilogramm oder in Tonnen angeben:
$$800~\text{kg} = 0{,}8~\text{t}$$

Ergebnis:
Das Gesamtgewicht beträgt $800~\text{kg}$ bzw. $0{,}8~\text{t}$.

Lösungsweg:

$$500~\text{mg} \cdot 6 = 3\,000~\text{mg}$$
Das Ergebnis können wir in Milligramm oder Gramm angeben:
$$3\,000~\text{mg} = 3~\text{g}$$

Ergebnis:
Das Gesamtgewicht beträgt $3\,000~\text{mg}$ bzw. $3~\text{g}$.

Um die Gewichte der Objekte miteinander zu vergleichen und dann zu ordnen, müssen die Gewichte auf die gleiche Einheit gebracht werden.

• Federmappe: $500~\text{g} = 0{,}5~\text{kg}$
• Rollschuh: $1\,500~\text{g} = 1{,}5~\text{kg}$
• Skateboard: $3~\text{kg}$
• Scooter: $9~\text{kg}$
• Fahrrad: $15\,000~\text{g} = 15~\text{kg}$

Beginnend mit dem kleinsten Gewicht lautet die Reihenfolge:
Federmappe, Rollschuh, Skateboard, Scooter, Fahrrad.

Um die Gewichte der Objekte miteinander zu vergleichen und dann zu ordnen, müssen die Gewichte auf die gleiche Einheit gebracht werden.

• Lkw: $12~\text{t} = 12\,000~\text{kg}$
• Auto: $1~\text{t} = 1\,000~\text{kg}$
• Krokodil: $400~\text{kg}$
• Traktor: $4\,400~\text{kg}$

Beginnend mit dem kleinsten Gewicht lautet die Reihenfolge:
Krokodil, Auto, Traktor, Lkw.

Um die Gewichte der Objekte miteinander zu vergleichen und dann zu ordnen, müssen die Gewichte auf die gleiche Einheit gebracht werden.

• Krokodil: $2{,}1~\text{t} = 2\,100~\text{kg}$
• Federmappe: $0{,}5~\text{kg}$
• Fahrrad: $0{,}015~\text{t} = 15~\text{kg}$
• Scooter: $9\,000~\text{g} = 9~\text{kg}$
• Pferd: $900~\text{kg}$

Beginnend mit dem kleinsten Gewicht lautet die Reihenfolge:
Federmappe, Scooter, Fahrrad, Pferd, Krokodil.

Lösung:
Ein Buch wiegt $750~\text{g}$, und Paul packt $16$ Bücher in den Karton.
Das gesamte Gewicht berechnet sich durch $16 \cdot 750~\text{g} = 12\,000~\text{g}$.

Da $1~\text{kg} = 1\,000~\text{g}$, entspricht das $12~\text{kg}$ .

Antwort:
Der Karton mit den Büchern wiegt $12~\text{kg}$ .

Lösung:
Zuerst wandeln wir die $12~\text{kg}$ vollständig in Gramm um:
$$ 12~\text{kg} = 12\,000~\text{g} $$

Der Kunde kauft $4~\text{kg}~ 300~\text{g} $, also:
$$ 4~\text{kg}~ 300~\text{g} = 4\,300~\text{g} $$

Nun führen wir die Subtraktion durch:
$$ 12\,000~\text{g} - 4\,300~\text{g} = 7\,700~\text{g} $$

Da $1\,000~\text{g} = 1~\text{kg}$, wandeln wir das Ergebnis wieder um:
$$ 7\,700~\text{g} = 7~\text{kg}~700~\text{g} $$

Antwort:
Im Supermarkt bleiben $7~\text{kg}~700~\text{g}$ Mehl übrig.

Lösungsweg:
Zuerst rechnen wir aus, wie schwer der Koffer insgesamt ist. Dazu addieren wir alle Gewichte.

Wir rechnen zuerst die Kilogramm zusammen:
$$ 5~\text{kg} + 2~\text{kg} + 1~\text{kg} + 3~\text{kg} + 2~\text{kg} = 13~\text{kg} $$

Dann addieren wir die Gramm:
$$ 200~\text{g} + 800~\text{g} + 500~\text{g} + 600~\text{g} + 400~\text{g} = 2\,500~\text{g} $$

Da $1\,000~\text{g}$ genau $1~\text{kg}$ sind, können wir $2\,500~\text{g}$ in $2~\text{kg}~500~\text{g}$ umwandeln.

Nun rechnen wir alles zusammen:
$$ 13~\text{kg} + 2~\text{kg} ~ 500~\text{g} = 15~\text{kg} ~ 500~\text{g} $$

Das Maximalgewicht beträgt $23~\text{kg}$.
Sophie hat nur $15~\text{kg}~500~\text{g}$ gepackt.

Antwort:
Sophie hat noch $7~\text{kg}~500~\text{g}$ Platz in ihrem Koffer. Sie kann also noch weitere Dinge einpacken.